Question

em uma circunferência, inscreve-se um triângulo equilátero, cujo lado mede 8 raiz de 3. Em seguida, no interior do retângulo, constrói-se outro triângulo, também equilátero, cujos lados ficam afastados 0,5 cm dos lados do primeiro. Quanto mede o apótema do triângulo menor?

Answer 1

OBS ---- > NO INTERIOR DO TRIÂNGULO

veja a figura os dois triângulos e o círculo , tem o mesmo centro ( são concêntricos )

calculando a área do triângulo em função do lado , e calculando a área do triângulo em função do semi perímetro e o apótema , acha o apótema do triângulo maior

(8v3)² . v3 / 4 = (8v3).3 . r / 2

192 v3 / 4 = 24 v3 r / 2

48 v3 = 12 v3 r

48 = 12r

r = 4 cm ( apótema do triângulo maior )

para achar o apótema do triângulo menor , basta subtrair o apótema do triângulo maior por 0,5

r - 0,5 =

4 - 0,5 =

3,5 cm

---------------- > 3,5 cm