Question

em uma circunferência de raio x,faremos o prolongamento do diâmetro ate um pondo P exterior situado a 4cm da circunferência.sabendo que a reta tangente a circunferência ate o ponto P mede 4
$\sqrt{3}$
,cálcule o valor de x dessa circunferência​

Answer 1

O valor de x dessa circunferência é 4 cm.

Existe um teorema que diz:

Se de um ponto exterior a um círculo traçamos uma tangente e uma secante, então a medida do segmento da tangente é média geométrica entre as medidas dos segmentos da secante.

Ou seja, a seguinte igualdade é verdadeira:

PC² = PA.PB.

Da figura, temos que PC = 4√3 cm, PA = 2x + 4 cm e PB = 4 cm. Substituindo essas informações na igualdade acima, obtemos:

(4√3)² = (2x + 4).4

48 = 8x + 16

8x = 32

x = 4.

Portanto, podemos concluir que a medida do raio da circunferência é igual a 4 centímetros.