em uma circunferência de raio unitário , um arco,que mede 60° , tem comprimento aproximadamente igual a :
a)0,17
b)0,26
c)0,52
d)0,98
e)1,05
Soluções para a tarefa
r=1
cauculemos pela fórmula da circunferência o comprimento total de uma circunferência (que possui angulo de 360)
c=2.pi.r
c=2.pi.1
c=2pi
fassa a regra de três
se quando o ângula for 360 a abertura é 2pi quanto será a abertura quando o ângulo for x
360-------------2pi
60---------------x
360x=120pi
x=120pi/360
x=1/3.pi já que pi=3,14
1/3.3,14=1,05
logo o comprimento é 1,05
O comprimento desse setor circular é de aproximadamente 1,05, o que torna correta a alternativa e).
Para resolvermos essa questão, devemos encontrar o comprimento total do círculo de raio unitário. Assim, poderemos encontrar o comprimento do setor cujo ângulo é de 60°.
O comprimento de um círculo pode ser obtido através da fórmula C = 2πr. Assim, para r = 1, temos que o comprimento total desse círculo é de C = 2π.
Descoberto isso, temos que utilizar a relação que uma volta completa em um círculo possui 360 graus. Assim, temos que 2π = 360 graus, e que x = 60 graus.
Portanto, 2π/360 = x/60. Então, x = 2π*60/360 = 2π*1/6 = π/3.
Utilizando π = 3,14, obtemos que o comprimento desse setor circular é de aproximadamente 1,05, o que torna correta a alternativa e).
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