Question

Em uma circunferência de raio igual a 8 cm, marca-se um arco de medida igual a 2,5 rad. Qual o comprimento desse arco em cm? a)15 b)16 c)4 d)18 e)20.

Answer 1

Utilizando relação de arco de circunferência e angulo central, vemos que o comprimento deste arco vale 20 cm, letra E.

Explicação passo-a-passo:

Quando medimos angulos em radiano a formula para se calcular comprimento de um arco é o mais facil possível, ele é dada pela formula a seguir:

Arc = R . a

Onde 'Arc' é o comprimento do arco, 'R' é o valor do raio da circunferência e 'a' é o valor do angulo central.

OBS: O fato desta formula ser tão simples é o motivo da existência e alta utilização da medida de angulos em radianos ao invés de graus.

Assim temos uma circunferência de raio 8 cm e angulo central de 2,5 rad, podemos substituir estes valores e encontrar:

Arc = R . a

Arc = 8 . 2,5

Arc = 20 cm

E assim vemos que o comprimento deste arco vale 20 cm, letra E.