Question

Em uma circunferencia de raio de 5 cm, inscreve-se um poligono de 36 lados. tendo por base o comprimento da circunferencia, qual é a diferença entre o perimetro desse poligono e o comprimento da circunferencia? dado; sen 5° = 0,0872. Gente me ajudem estou desesperada obg

Answer 1

Olha, para mim o polígono tem ângulos de 360 / 36 que são 10º como se fosse uma pizza e cada um pedaço tem 10º de abertura.
Para calcula quanto vale cada lado do polígono, você deve utilizar cálculo de CORDA que nesse caso corresponde ao lado do polígono. O calculo é dado por:

$C=r.2.sen \alpha /2 \\ C=5.0,1736.2/2 \\ C=0,8716cm$

E o perímetro é dado por:

$0,8716.36=P \\ P=31,392cm$

a diferença é o perímetro do círculo : 

$P=r.2. \pi \\ P=10. \pi \\ P=31,416cm$

menos o perímetro do polígono : 

$31,416-31,392 =0,024cm^2$