Question

Em uma circunferência de raio 60cm, consideramos um arco AB de comprimento S, determinado por um ângulo central de 45°. Qual é o valor de S?

Answer 1

O = S/R

(Tem que passar 45° para radianos, ficará pi/4)

Pi/4=S/60

S.4= 60pi

S= 60pi/4

S= 15pi

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

•                               $\boxed{\varphi=\frac{S_A_B}{R} }$

Onde:

φ=angulo central → [rad]

S=comprimento do arco [cm]

R=Raio da circunferência → [cm]

Dados:

φ=45°

R=60cm

S=?

Passando de [graus] para [radianos]:

$\dfrac{45^{\circ} }{180^{\circ} } =\dfrac{\varphi}{\pi } \\ \\ \varphi=\dfrac{45^{\circ} } {180^{\circ} } .\pi \\ \\ \varphi=\dfrac{141,3}{180^{\circ} } \\ \\ \boxed{\varphi=0,785rad}$

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•                                 $\varphi=\dfrac{S}{R} \\ \\ isola \to(S),fica:\\ \\ S=\varphi.R\\ \\ S=(0785)*(60)\\ \\\boxed{S\cong47,12cm \ ou \to  S=15\pi cm }$

Bons estudos!=)