Question

Em uma circunferência de raio 13 cm a corda ab mede 24 cm. Qual é a distância d do centro da circunferência até a corda ab?

Answer 1

Veja a figura anexada à solução.

No desenho, AB mede 24 cm, conforme citado no enunciado, e C é o centro da circunferência. A distância d está representada pelo segmento CD. Como se trata de uma circunferência, os segmentos AD e DB medem a metade de AB, isto é, medem 12 cm.

Os segmentos AC e BC unem as extremidades da corda AB ao centro da circunferência. Desse modo, eles têm a mesma medida do raio.

Pelo Teorema de Pitágoras no triângulo ACD:

$AD^2+CD^2 = AC^2\\\\(AB/2)^2+d^2 = r^2\\\\12^2+d^2 = 13^2\\\\144+d^2 = 169\\\\d^2 = 25\Longrightarrow\boxed{d = 5\,\text{cm}}$

Portanto, a distância d é de 5 cm.

Answer 2

Resposta:

distância é de 5cm

bons estudos