Question

Em uma circunferência de raio 12cm ,toma se um arco AB de comprimento 5cm.Qual a medida desse arco em radiano e em graus?

Me ajudem preciso da resposta pra hoje por favor​

Answer 1

A medida do arco é 23,87° ou 0,42 radianos.

• O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:

ℓ = α ⋅ r  ⟹ para a medida do arco (α) em radianos.

ou

$\large \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r$  ⟹ para a medida do arco (α) em graus.

onde:

ℓ: comprimento do arco de circunferência (5 cm).

r: raio da circunferência (12 cm).

α: medida do arco.

• Substitua os valores do enunciado na primeira fórmula para determinar a medida do ângulo em radianos.

ℓ = α ⋅ r

5 = α ⋅ 12 ⟹ Divida ambos os membros por 3

$\large \sf \alpha = \dfrac{5}{12}$

α = 0,42 rad

• Substitua os valores do enunciado na segunda fórmula para determinar a medida do ângulo em graus.

$\large \sf 5 = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot 12$

$\large \sf \alpha = \dfrac {180 \times 5}{12 \cdot \pi} = \dfrac {75}{\pi}$

α = 23,87°

A medida do arco é 23,87° ou 0,42 radianos.

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/43419047
• https://brainly.com.br/tarefa/38979682
• https://brainly.com.br/tarefa/36219784
• https://brainly.com.br/tarefa/35528561