Question

Em uma circunferência de raio 10 cm, uma corda AB mede 16 cm.Calcule a distância dessa corda ao centro C da circunferência.

Answer 1

Se você desenhar uma corda sobre o círculo (uma linha cortando o círculo em dois pontos) e unir as pontas dessa corda ao centro do círculo, vai obter um triângulo isósceles. Se traçar uma reta do centro do círculo até a metade da corda, vai dividir o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos. Os lados de um desses triângulos retângulos medem: cateto1 = metade do comprimento da corda = 16 / 2 = 8cm cateto2 = distância do centro = x 
hipotenusa = raio do círculo = 10cm 

Usando Pitágoras: 

hipotenusa² = cateto1² + cateto2² 
10² = 8² + x² 
x² = 100 - 64 
x² = 36 
x = √36 
x = 6cm 

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Se você ligar os centros das rodas, terá a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos serão: 

cateto horizontal = distância entre os pontos de contato com o solo = x 
cateto vertical = diferença entre os raios = 0,9 - 0,4 = 0,5m 

Usando Pitágoras: 

hipotenusa² = cateto vertical² + cateto horizontal² 
2,5² = 0,5² + x² 
x² = 2,5² - 0,5² 
x² = 6,25 - 0,25 
x² = 6 
x = √6 ≈ 2,45m