em uma circunferência de 8m de diâmetro,toma-se um arco de 15,7m de comprimento. considerando π=3,14 determine a medida do angulo correspondente a esse arco .
Soluções para a tarefa
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Olá,
Diâmetro 8, Raio 4
l= a . π . r / 180
assim
15,7= a . 3,14 . 4/180
2826/12,56=a
a=225°
Diâmetro 8, Raio 4
l= a . π . r / 180
assim
15,7= a . 3,14 . 4/180
2826/12,56=a
a=225°
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A medida do angulo correspondente a esse arco é 225°
O comprimento de uma circunferência é dada por 2πr, onde r é seu raio. O comprimento do arco de circunferência será dado em função de seu ângulo α multiplicando o comprimento da circunferência e dividindo por 360 graus.
l = α.2πr/360°
Se o diâmetro da circunferência é 8 metros, então seu raio mede 4 metros, assim, temos:
l = α.3,14.4/180°
Agora, substituindo o valor de l para encontrar α:
15,7 = α.12,56/180
α = 15,7.180/12,56
α = 225°
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