Question

Em uma circunferência de 6 cm de raio, por um ponto situado a 10 m do centro, traça-se uma tangente. O comprimento do segmento da tangente do ponto a circunferência, em metro, mede-se.
A-a
B-6
C-7
D-8
E-16

Answer 1

A medida do raio deve ser 6 m. Se assim for:

Lembrar que:

A reta tangente a uma circunferência determina um ângulo de 90 graus com o raio da circunferência no ponto de tangência;

 

Assim sendo:

Temos um triângulo retângulo com os seguintes elementos:

Hipotenusa (a): distância entre o centro da circunferência é o ponto: 10 m

Cateto menor (c): distância entre o centro da circunferência e o ponto de tangência: 6 m

Cateto maior (b): ?

 

Aplicando o Teorema de Pitágoras a esse triângulo retângulo temos:

a*2  =  b*2  + c*2  

(10)*2  =  b*2 + (6)*2  

100 = b*2 + 36

b*2 = 100 – 36

b*2 = 64

b = 8 m

 

Resposta: O comprimento do segmento da tangente do ponto a circunferência é de 8 m (Alternativa D).

Bons estudos!