Question

em uma circunferência de 50,24 cm de comprimento estão inscritos um triângulo equilátero é um hexágono regular considerando raiz de 3 = 1,7 e p = 3,14 determine a medida do lado e o perímetro do triângulo equilátero a medida do apótema e o perímetro do hexágono regular​

Answer 1

Resposta:

Primeiramente devemos achar o raio da circunferência:

$C= 2.\pi.r$

$50.24 = 2 \times 3.14 \times r$

$r = 8 \: \: cm$

Temos que o lado de um triângulo equilátero inscrito a uma circunferência equivale a:

$l = r \sqrt{3}$

$l = 8 \sqrt{3}$

$l = 13.6 \: \: cm$

Agora calcularemos o perímetro.

$2p = 3l$

$2p = 3 \times 13.6$

$2p = 40.8 \: \: cm$

Agora vamos calcular a apótema do hexágono:

$\sin(30°) = \frac{ a_{n} }{4}$

$\frac{1}{2} = \frac{a_{n}}{4}$

$a_{n} = 4 \: \: cm$

Para calcular o perímetro, precisamos do lado. Pelo centro da figura, trace duas retas que tocam os vértices do hexágono, com isso, você formará um triângulo equilátero. A altura de um triângulo equivale a:

$h = l \frac{ \sqrt{3} }{2}$

A altura desse triângulo é a apótema do hexágono, dessa maneira, temos:

$l \frac{ \sqrt{3} }{2} = 4$

$l = \frac{8 \sqrt{3} }{3} \: \: cm$

o perímetro equivale à soma de todos os lados desse hexágono:

$2p = 6( \frac{8 \sqrt{3} }{3} )$

$2p = 16 \sqrt{3}$

$2p = 16 \times 1.7$

$2p = 27.2 \: \: cm$

Answer 2

Resposta:

2) Em uma circunferência de 50,24 cm de comprimento está inscrito um triângulo equilátero, determine: O perímetro desse triângulo

1 ponto

a) 40 cm

b) 35,8 cm

c) 40,8 cm

d) 19 cm

Explicação passo-a-passo:

me ajudem por favor