Question

Em uma circunferência de 20cm de raio, uma corda, de 24cm de comprimento esta a que distância do centro dessa circunferência.

Answer 1

Vamos chamar ao centro da circunferência de O e à corda de AB.

A distância do centro da circunferência até a corda é o segmento traçado pelo centro da circunferência até o ponto médio da corda, que vamos chamar de M.

Assim, temos um triângulo retângulo OMA, no qual:

OA = raio da circunferência (hipotenusa do retângulo)

MA = metade da corda (cateto do triângulo)

OM = distância pedida

(cateto do triângulo)

Então, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para obter o cateto OM:

OA² = MA² + OM²

OM² = OA² - MA²

OM² = 20² - 12²

OM² = 400 - 144

OM² = 256

OM = √256

OM = 16

R.: A distância do centro da circunferência até a corda é igual a 16 cm.