Question

Em uma circunferência cujo raio mede 120 cm, um arco de 50 cm é determinado por um ângulo central de medida ß (beta) . Calcule o valor aproximado de ß.

A) 47,77º
B) 74,44º
C) 23,88º
D) 72,22º
E) 55,55º

Answer 1

Resposta:

c) 23,88°

Explicação passo-a-passo:

Para se calcular o valor de um ângulo de um setor circular é necessário saber a medida do arco e a do raio da circunferência.

Com essas medidas é possível fazer:

c = comprimento do arco

r = raio

α = c / r (dado em radianos)

α = 50 / 120 radianos

Para transformar esse valor em graus, é necessário multiplicar o ângulo por

$\frac{180}{pi}$

α = 50 / 120 * $\frac{180}{pi}$

α = (5/12) * (180 / π)

α = 5 * 15 / π

α = 75 / π

α = 75 / 3,1415

α = 23,87°