em uma circunferência, APB de medida 3(x + 1) é um angulo inscrito e AOB de medida 7x +1 é um angulo centra. Descubra as medidas de APB e AOB
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Em uma circunferência, um ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito (desde que referentes a uma mesma corda).
Neste caso, a corda é a mesma (AB). Então, teremos:
AOB = 2APB
Substituindo os seus valores:
7x + 1 = 2 × 3(x + 1)
7x + 1 = 2 × 3x + 3
7x + 1 = 6x + 6
7x - 6x = 6 - 1
x = 5
Substituindo o valor de x nas medidas dos ângulos:
APB = 3 (5 + 1)
APB = 15 + 3
APB = 18º
AOB = 7 × 5 + 1
AOB = 36º
R.: Os ângulos medem: APB = 18º e AOB = 36º
Neste caso, a corda é a mesma (AB). Então, teremos:
AOB = 2APB
Substituindo os seus valores:
7x + 1 = 2 × 3(x + 1)
7x + 1 = 2 × 3x + 3
7x + 1 = 6x + 6
7x - 6x = 6 - 1
x = 5
Substituindo o valor de x nas medidas dos ângulos:
APB = 3 (5 + 1)
APB = 15 + 3
APB = 18º
AOB = 7 × 5 + 1
AOB = 36º
R.: Os ângulos medem: APB = 18º e AOB = 36º
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