Question

Em uma cidade, uma praça com um coreto ocupa determinada região de um quarteirão. Na figura abaixo, esse quarteirão está representado pelo polígono PQRS, a praça é a parte colorida de cinza e o ponto T representa a localização do coreto.

M110510I7

Para os pedestres se deslocarem entre as extremidades P e R desse quarteirão, existe uma trilha que passa pelo coreto da praça, cujas medidas estão apresentadas na figura.

Com base nessa figura, qual é a extensão, em metros, do lado desse quarteirão representado pelo segmento PQ¯¯¯¯¯¯¯ ?
10,8 m.
14,4 m.
18,0 m.
24,0 m.
30,0 m.

Answer 1

Resposta: 18,0 m.

Explicação passo a passo:

Fiz no CAED Confia

Answer 2

O lado do quarteirão representado pelo segmento PQ é 18,0 metros, alternativa C.

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

Note na figura o triângulo retângulo PQR onde conhecemos as medidas das projeções dos catetos e consequentemente da hipotenusa, ou seja:

• m = 10,8 m

• n = 19,2 m

• a = m + n = 30 m

O lado PQ pode ser obtido pela segunda relação métrica:

PQ² = a·m

PQ² = 30·10,8

PQ² = 324

PQ = 18 m

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