Question

Em uma cidade, são consumidos três tipos de refrigerantes: A, B e C. Foi feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses refrigerantes, foram colhidos os seguintes resultados.• Refrigerante A: 100 consumidores.• Refrigerante B: 150 consumidores.• Refrigerante C: 200 consumidores.• Refrigerante A e B: 20 consumidores.• Refrigerante A e C: 30 consumidores.• Refrigerante B e C: 40 consumidores.• Refrigerante A, B e C: 10 consumidores.• Não consomem nenhum desses 3 tipos de refrigerante: 130 pessoas. Com base nos resultados acima. Identifique a afirmativa verdadeira. *
foram consultadas 370 pessoas.
60 pessoas consomem apenas um dos tipo de refrigerantes.
100 pessoas consomem apenas o refrigerante tipo A.
350 pessoas não consomem o refrigerante tipo B.
500 pessoas não consomem refrigerante do tipo A ou não consomem o refrigerante do tipo B.​

Answer 1

A afirmativa verdadeira é: 350 pessoas não consomem o refrigerante tipo B.

Construa um Diagrama de Venn conforme figura anexa.

• Desenhe três circunferências onde serão anotadas as quantidades de consumidores de cada refrigerante.
• Escreva as quantidades iniciando pelo centro. Na intersecção das três circunferências escreva a quantidade de pessoas que consomem os três refrigerantes: 10 consumidores.
• Na intersecção das circunferências A e B escreva a quantidade de pessoas que consomem os refrigerantes A e B subtraindo os 10 que já estão no centro e portanto dentro das circunferências A e B: (20 − 10) = 10 consumidores.
• Na intersecção das circunferências B e C escreva a quantidade de pessoas que consomem os refrigerantes B e C subtraindo os 10 que já estão no centro: (40 − 10) = 30 consumidores.
• Na intersecção das circunferências A e C escreva a quantidade de pessoas que consomem os refrigerantes A e C subtraindo os 10 que já estão no centro: (30 − 10) = 20 consumidores.
• Na circunferências A, fora das circunferências B e C, escreva a quantidade de pessoas que consomem o refrigerante A subtraindo as quantidades que já estão dentro da circunferência A: (100 − 20 − 10 − 10) = 60 consumidores.
• Na circunferências B, fora das circunferências A e C, escreva a quantidade de pessoas que consomem o refrigerante B subtraindo as quantidades que já estão dentro da circunferência B: (150 − 10 − 10 − 30) = 100 consumidores.
• Na circunferências C, fora das circunferências A e B, escreva a quantidade de pessoas que consomem o refrigerante C subtraindo as quantidades que já estão dentro da circunferência C: (200 − 20 − 10 − 30) = 140 consumidores.
• Escreva fora das circunferências e dentro do retângulo a quantidade de consumidores que não consomem nenhum desses 3 tipos de refrigerante: 130 pessoas.
• Some todas as quantidades dentro do retângulo para obter a quantidade total de pessoas consultadas: 60 + 10 + 100 + 20 + 10 + 30 + 140 + 130 = 500. Anote esse resultado na parte externa do retângulo.

Analise as afirmativas:

• Foram consultadas 370 pessoas.

Falsa: Foram consultadas 500 pessoas

• 60 pessoas consomem apenas um dos tipo de refrigerantes.

Falsa: 60 pessoas consomem apenas o refrigerante A, 100 pessoas consomem apenas o refrigerante B e 140 pessoas consomem apenas o refrigerante C, portanto (140 + 100 + 60) = 300 pessoas consomem apenas um refrigerante.

• 100 pessoas consomem apenas o refrigerante tipo A.

Falsa: 60 pessoas consomem apenas o refrigerante A.

• 350 pessoas não consomem o refrigerante tipo B.

Verdadeira: Subtraia o total de pessoas (500) do total de consumidores do refrigerante B (150): 500 − 150 = 350

• 500 pessoas não consomem refrigerante do tipo A ou não consomem o refrigerante do tipo B.​

Falsa, pois 500 é o total de pessoas e dentre elas há pessoas que consomem esses refrigerantes (não há portanto a necessidade de cálculos).

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