Em uma cidade que tem um formato triangular com as coordenadas A (4, 1), B (- 1, 2) e C (6, 3) , a prefeitura quer instalar uma antena para emissão de sinal para telefonia celular. Visando que toda a cidade receba este sinal de forma igualitária, ela precisa instalar essa antena exatamente no centro da cidade. Quais devem ser as coordenadas de instalação da antena?
a) (3, 1)
b) (3, 2)
c) (3,3)
d) (3, 4)
e) (- 3, 0)
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Resposta:
(3, 2)
Explicação passo-a-passo:
Como a distância da antena a cada uma das cidades deve ser a mesma, então o ponto onde a antena deve ser instalada é o baricentro do triângulo. Logo
G(Xg, Yg)
Assim
Xg = (Xa +Xb + Xc)/3 = (4 - 1 + 6)/3 = 9/3 = 3
Yg = (Ya + Yb + Yc)/3 = (1 + 2 + 3)/3 = 6/3 = 2
Logo,
G(3, 2)
Portanto, alternativa correta b)
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