Question

Em uma cidade, os impostos que incidem que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos.
Considerando x o valor total da conta mensal de uma
determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e y?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Então, vamos considerar o valor da conta "bruto" (sem impostos) sendo Xo.

O exercício me informa que o valor dos impostos (Y) é igual a 30% do valor do consumo "bruto" ( Xo). 

Logo, temos que:

$Y = 0,3Xo$

Podemos dizer então que:

$Xo = \frac{Y}{0,3}$

Sabemos, também, que o valor final da conta (X) pode ser dado pela soma do valor "bruto" com os impostos. Ou seja:

$X = Xo + Y$

*Substituindo o Xo temos que:

$X = \frac{Y}{0,3} +Y$

*Desenvolvendo a equação:

$X = \frac{0,3Y+Y}{0,3}$

*Multiplicando cruzado e somando os Y, temos que:

$0,3X=1,3Y$

*Passando o 1,3 dividindo chegamos à relação final:

$Y = \frac{0,3X}{1,3}$



Espero ter ajudado, 
Obrigado.




 

Answer 2

Resposta:

Y = 0,3x / 1,3

Explicação passo-a-passo:

 Vamos considerar:

V = valor do consumo

Y = impostos

X = o valor total da conta

  Os impostos (Y) correspondem a 30% sobre o custo do consumo mensal, logo:

Y = 0,3. V

  O valor total da conta a ser paga (X) é o valor de consumo (V), acrescido dos impostos (Y), logo:

X = V + Y

X = V + 0,3.V

X = 1,3.V

Ao isolarmos o V ficamos com:

V = X / 1,3

Ao substituirmos o V na equação Y = 0,3. V, temos que:

Y = 0,3. X / 1,3