Question

Em uma cidade onde se publicam três jornais A, B e C, constatou-se que entre 1000 famílias, assinam: A= 470; B=420; C=315; A e B= 110; A e C=220; B e C=140 e 75 assinam os três. Escolhendo se ao acaso uma família, qual a probabilidade de que ela:

a) não assine nenhum dos três jornais?

b) assine apenas um dos três jornais?

c) assine pelo menos dois jornais?

Answer 1

A probabilidade de que ela não assine nenhum dos três jornais é 19%; assine apenas um dos três jornais é 49%; assine pelo menos dois jornais é 32%.

Vamos montar o diagrama de Venn.

Se 75 pessoas assinam os três jornais, então:

110 - 75 = 35 assinam somente A e B;

220 - 75 = 145 assinam somente A e C;

140 - 75 = 65 assinam somente B e C;

470 - 35 - 75 - 145 = 215 assinam somente A;

420 - 35 - 75 - 65 = 245 assinam somente B;

315 - 145 - 75 - 65 = 30 assinam somente C;

1000 - 215 - 35 - 245 - 145 - 75 - 65 - 30 = 190 não assinam os jornais.

a) Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 190/1000

P = 19%.

b) A quantidade de pessoas que assinam apenas um dos três é 215 + 245 + 30 = 490.

Logo, a probabilidade é:

P = 490/1000

P = 49%.

c) A quantidade de pessoas que assinam pelo menos dois jornais é 35 + 145 + 75 + 65 = 320.

Assim, a probabilidade é:

P = 320/1000

P = 32%.