Question

em uma cidade no ano de 2014 tem 48.487 mil habitante ... sabendo que cada ano o aumento é de 0,37%. em q ano a populaçao estara em 100.000 habitantes?
a . 2209
b. 2210
c. 2211
d. 2212
e. 2213

Answer 1

Isto basicamente é uma questão de juros compostos. Então, o "montante" é 100.000, o "capital" é 48.487 e a "taxa de juros" é 0,37% ao ano. Logo:
M=C*(1+i)^n.: 100.000=48.487*(1+0,0037)^n.: (1,0037)^n=100.000/48.487.: (1,0037)^n~2,062408.: Agora, para calcular n, calcula-se o log de 2,062408 dividido pelo log de 1,0037, deste modo:
n=log(2,062408/log(1,0037)~196, que, somado a 2014, resulta em 2210, logo a resposta correta é a alternativa (b).