Question

Em uma cidade havia um atleta que sempre vencia as corridas que eram disputadas em uma pista circular ao redor do estádio de futebol. Em determinada ocasião ele lançou um desafio: após a largada junto com seu desafiante, iria permanecer em repouso durante 2 min depois de ter completado 4 voltas. Depois, iria voltar à corrida e ainda vencer o desafiante. Sabe-se que o atleta gasta 4 min para completar cada volta enquanto o desafiante gasta 280 s.

Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da corrida para que o atleta vença o desafiante?

A)2
B)3
C)4
D)5
E)6

Answer 1

Resposta:

A

Explicação:

Na corrida, ganha quem chega antes no  ponto de chegada. Ou, alternativamente, ganha quem faz N voltas completas em menos tempo.

O atleta percorre 1 volta em 240s (4 min)

Seu oponente o faz em 280s

Assim:

voltas           tempo gasto pelo atleta           tempo gasto pelo oponente

   1                           240s                                                 280s

   2                          480s                                                 560s

   3                           720s                                                 840s

   4                           960s                                                1120s

   5                           1320s                                               1400s

   6                           1560s                                               1680s

O atleta gastou, para 2 voltas completas, 480s. O desafiante gastou, para as mesmas duas voltas completas, 560s; veja que o atleta gastou menos tempo, portanto, chegou no ponto de chegada antes do que seu desafiante. Observe também que se fosse apenas 1 volta, o atleta ganhava. E veja, por final, que mesmo que o atleta pare por 2 minutos, ele ainda gasta menos tempo do que seu oponente, portanto, ganha (na 5ª volta, ele gastaria 1200s, mas, como parou 2min ao completar a volta 4, gastou 1320s. Na 6ª, ele gastaria 1440s, mas, como parou 2min ao completar a volta 4, gastou 1560s).