Question

Em uma cidade, há um túnel reto de um quilômetro de comprimento, cujas seções transversais, perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm o formato de um retângulo de 12 metros de largura por 4 metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio mede 6 metros, conforme a figura a seguir. Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não será pintado) serão utilizados galões de tinta, sendo cada galão suficiente para pintar até 20 metros quadrados. Com base nessas informações, é correto afirmar que, para pintar a parte interna do túnel, o número mínimo necessário de galões de tinta é de: Use π = 3,14
A.
1926
B.
1822
C.
1634
D.
1488
E.
1342

Answer 1

A área do túnel a ser pintada é constituída por dois retângulos, ambos com comprimento de 1 km por 4 m de altura, mais a área do teto, que corresponde à área de um meio cilindro, de raio igual a 6 m e comprimento igual a 1 km.
Área de um retângulo:
1.000 m × 4 m = 4.000 m²
Área dos dois retângulos:
4.000 m × 2 = 8.000 m²

O meio cilindro, planificado, tem a área correspondente à de um retângulo de largura igual à metade da circunferência de raio 6 m e comprimento de 1.000 m:
πr × 1.000 m
3,14 × 6 m × 1.000 m = 18.840 m²

Área total a ser pintada:
8.000 m² + 18.840 m² = 26.840 m²

Como cada galão pinta 20 m², a quantidade de galões necessária para a pintura será igual a:
26.840 m² ÷ 20 m² = 1.342 galões de tinta, alternativa correta letra E.