Question

Em uma cidade há três universidades, uma federal, uma estadual e uma particular, que destinam parte de suas vagas exclusivamente para o vestibular tradicional. Sabendo disso, um curso pré-vestibular fez um levantamento de seus alunos matriculados que participarão dos vestibulares dessas três instituições para planejar uma metodologia que atenda às necessidades dos estudantes.
Verificou-se que todos os alunos consultados farão o vestibular tradicional em, pelo menos, uma das universidades. Desses, 320 farão os vestibulares nas três universidades, 240 não tentarão uma vaga na universidade federal, 80 farão os vestibulares apenas na federal e na particular, 100 apenas na federal e na estadual, 50 apenas na estadual e particular e 240 farão provas apenas na universidade federal.
Dessa maneira, se 70% dos alunos matriculados responderam ao questionário, o número de alunos desse pré-vestibular é
A. 1 274.
B. 1 400.
C. 1 470.
D. 1 500.
E. 1 512.

Answer 1

A alternativa correta será B) 1 400.

Considerando que as faculdades estão representadas pelas letras F, P e E, para a federal, particular e estadual, respectivamente. Temos as seguintes relações a partir do enunciado:

FPE = 320

P + E + EP = 240

FP = 80

FE = 100

EP = 50

F = 240

Substituindo os valores para resolver o problema:

P + E + 50 = 240

P + E = 190

Agora, somando o número de alunos que fizeram a entrevista:

Total = FPE + FP + FE + EP + P + E + F

Total = 320 + 80 + 100 + 50 + 190 + 240

Total = 980

Como o número de alunos que fizeram a entrevista representa 70% do total matriculado, o número de alunos desse pré-vestibular será:

AlunosPreVest*0,7 = Total

AlunosPreVest = Total/0,7

AlunosPreVest = 980/0,7 = 1400 alunos

Espero ter ajudado!