Em uma cidade foram projetadas e serão construídas praças uma de forma triangular e outra de forma circular conforme apresentado ao lado as partes que aparecem na cor cinza corresponde a caminhos todos com 2m de largura sobre os quais serão colocados um piso quanto vale r$ 23 o preço do metro quadrado do piso e calcule quanto se vai gastar aproximadamente com esse material nas duas praças para isso use os modelos dessas praças vistas de cima apresentados nas duas figuras abaixo considere PI = 3,1
Soluções para a tarefa
Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.
Para calcular o custo, temos que calcular quantos metros de piso serão utilizados, multiplicar pela largura do piso (2 m), achando sua área total. Depois é só multiplicar pelo preço do metro do piso.
A quantidade de metros de piso corresponde ao perímetro do triângulo + o comprimento do círculo + o comprimento das retas dentro de cada figura.
No triângulo
a² = 45² + 60²
a² = 2025 + 3600
a² = 5625
a = √5625
a = 75 m
b² = m·a
45² = m·75
2025 = 75m
m = 2025/75
m = 27
c² = n·a
60² = n·75
3600 = 75n
n = 3600/75
n = 48
h² = m·n
h² = 27·48
h² = 1296
h = √1296
h = 36 m
O caminho no triângulo tem:
45 + 60 + a + h = 45 + 60 + 75 + 36 = 216 m.
Na circunferência
O raio é a soma 20 + 10. Logo, r = 30 m.
Portanto, o comprimento da circunferência é:
C = 2πr
C = 2·3,1·30
C = 186 m
Pelo teorema das cordas, temos:
32·x = 20·40
32x = 800
x = 800/32
x = 25 m
Portanto, os segmentos internos têm:
20 + 40 = 60 m
32 + 25 = 57 m
60 + 57 = 117 m
Somando, fica:
186 + 117 = 303 m
No círculo, os caminhos somam 303 m.
Por fim, somamos o comprimento total do triângulo com o comprimento total do círculo.
216 + 303 = 519 m
Como o piso tem 2 m de largura, a área total do piso é:
519·2 = 1038 m²
Agora, basta multiplicar esse valor por R$ 23,00.
1038·23 = 23874
Resposta: O custo total será de R$ 23.874,00.
