Em uma cidade existem 3 teatros: A, B e C. As porcentagens de comédias que eles exibem são, respectivamente, 45%, 20% e 50%. Se uma pessoa escolhe casualmente um deles para assistir a uma peça, a probabilidade de que ele não assista a uma comédia é:a) 15/60b) 40/60c) 35/60d) 22/60e) 37/60 (Alternativa correta)
Soluções para a tarefa
Veja, Alanisvicente, que a resolução é você tomar a opção de NÃO assistir uma comédia dividida pela opção de comédia + Não comédia.
Assim, teremos:
i) Os teatros A, B e C exibem comédia nos seguintes percentuais:
45%, 20% e 50% -----> soma de comédia: 45%+20%+50% = 125%
ii) Os teatros A, B e C NÃO exibem comédia nos seguintes percentuais:
55% (que é 100%-45%), 80% (que é 100%-20%) e 50% (que é 100%-50%).
Soma de NÃO comédia: 55%+80%+50% = 185%.
iii) Agora vamos tomar a soma de COMÉDIA + NÃO COMÉDIA:
125% + 185% = 300%.
iv) Finalmente, vamos para a opção de NÃO assistir comédia em um dos três teatros. Assim, basta tomar a soma de NÃO comédia (185%) e dividir pela soma geral de "comédia + NÃO comédia" (300%). Logo, chamando essa probabilidade de "P", teremos:
P = 185/300 ---- simplificando-se numerador e denominador por "5", teremos:
P = 37/60 <--- Esta é a probabilidade pedida. Opção "e".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
A probabilidade da pessoa não assistir a uma comédia é de e) 37/60. Para chegar a essa resposta, devemos calcular separadamente as probabilidades de cada um dos eventos e saber como calcular a probabilidade total.
Analisando separadamente as probabilidades
Como são 3 possibilidades de teatro, a probabilidade de escolher um ao acaso é de 1/3 ou 33,33%.
Analisando cada um deles, as probabilidades deles não exibirem comédias são:
- A: (100 - 45)% = 55% ou 55/100
- B: (100 - 20)% = 80% ou 80/100
- C: (100 - 50)% = 50% ou 50/100
Assim, a probabilidade da pessoa não assistir a uma comédia, nesse caso, é a de acontecer uma das hipóteses:
- A pessoa escolhe o teatro A (1/3) e ele não exibe comédia (55/100)
- A pessoa escolhe o teatro B (1/3) e ele não exibe comédia (80/100)
- A pessoa escolhe o teatro C (1/3) e ele não exibe comédia (50/100)
Ou seja, é a soma dos produtos entre a probabilidade da pessoa escolher o teatro e a probabilidade dele não exibir comédia. Assim:
(1/3)*(55/100) + (1/3)*(80/100) + (1/3)*(50/100) =
55/300 + 80/300 + 50/300 =
185/300
Simplificando a fração, ao dividirmos o numerador e o denominador por 5, temos:
(185÷5)/(300÷5) = 37/60
Portanto, a resposta correta é a letra e).
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
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