Matemática, perguntado por alanisvicente7531, 1 ano atrás

Em uma cidade existem 3 teatros: A, B e C. As porcentagens de comédias que eles exibem são, respectivamente, 45%, 20% e 50%. Se uma pessoa escolhe casualmente um deles para assistir a uma peça, a probabilidade de que ele não assista a uma comédia é:a) 15/60b) 40/60c) 35/60d) 22/60e) 37/60 (Alternativa correta)

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Alanisvicente, que a resolução é você tomar a opção de NÃO assistir uma comédia dividida pela opção de comédia + Não comédia.
Assim, teremos:

i) Os teatros A, B e C exibem comédia nos seguintes percentuais:

45%, 20% e 50% -----> soma de comédia: 45%+20%+50% = 125%

ii) Os teatros A, B e C NÃO exibem comédia nos seguintes percentuais:

55% (que é 100%-45%), 80% (que é 100%-20%) e 50% (que é 100%-50%).

Soma de NÃO comédia: 55%+80%+50% = 185%.

iii) Agora vamos tomar a soma de COMÉDIA + NÃO COMÉDIA:

125% + 185% = 300%.

iv) Finalmente, vamos para a opção de NÃO assistir comédia em um dos três teatros. Assim, basta tomar a soma de NÃO comédia (185%) e dividir pela soma geral de "comédia + NÃO comédia" (300%). Logo, chamando essa probabilidade de "P", teremos:

P = 185/300 ---- simplificando-se numerador e denominador por "5", teremos:
P = 37/60 <--- Esta é a probabilidade pedida. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.
Respondido por mrpilotzp04
0

A probabilidade da pessoa não assistir a uma comédia é de e) 37/60. Para chegar a essa resposta, devemos calcular separadamente as probabilidades de cada um dos eventos e saber como calcular a probabilidade total.

Analisando separadamente as probabilidades

Como são 3 possibilidades de teatro, a probabilidade de escolher um ao acaso é de 1/3 ou 33,33%.

Analisando cada um deles, as probabilidades deles não exibirem comédias são:

  • A: (100 - 45)% = 55% ou 55/100
  • B: (100 - 20)% = 80% ou 80/100
  • C: (100 - 50)% = 50% ou 50/100

Assim, a probabilidade da pessoa não assistir a uma comédia, nesse caso, é a de acontecer uma das hipóteses:

  • A pessoa escolhe o teatro A (1/3) e ele não exibe comédia (55/100)
  • A pessoa escolhe o teatro B (1/3) e ele não exibe comédia (80/100)
  • A pessoa escolhe o teatro C (1/3) e ele não exibe comédia (50/100)

Ou seja, é a soma dos produtos entre a probabilidade da pessoa escolher o teatro e  a probabilidade dele não exibir comédia. Assim:

(1/3)*(55/100) + (1/3)*(80/100) + (1/3)*(50/100) =

55/300 + 80/300 + 50/300 =

185/300

Simplificando a fração, ao dividirmos o numerador e o denominador por 5, temos:

(185÷5)/(300÷5) = 37/60

Portanto, a resposta correta é a letra e).

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ2

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