Em uma cidade do interior de São Paulo, os números dos telefones têm 8 algarismos. Os quatro primeiros constituem o prefixo. Sabendo que em todas as padarias os quatro últimos dígitos são o número 3 e o prefixo não tem dígitos repetidos entre si, determine o número de telefones que podem ser instalados nas padarias dessa cidade.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é 5040 números!
Explicação passo-a-passo:
O comentário anterior apresenta um erro.
Sabendo que os quatro últimos números representam apenas uma possibilidade (3), vamos ignorar essa parte por enquanto.
Os primeiros algarismos devem ser compostos por números de 0 a 9, porque o enunciado diz que o prefixo não pode repetir os números ENTRE O SI, não em todo o conjunto de números do telefone. Temos então 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - total de 10 algarismos, e por isso a PFC deverá ser feita da seguinte maneira: 10 * 9 * 7 * 8 (visto que os números não devem se repetir entre si apenas na primeira parte). A PFC completa fica da seguinte maneira:
10 * 9 * 8 * 7 * 1 * 1 * 1 * 1, totalizando 5040 números.
Atenção aos detalhes do enunciado!
Resposta:
concordo com a resposta, porém acredito que outra resposta aceitável seria 9*9*8*7, haja visto que os números de telefone não devem começar pelo "zero" (0), com exceção dos prefixos internacionais, mas o problema não deixa isso claro.
Explicação passo-a-passo: