Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens corresponde a 3/4 do número de mulheres. Quantos homens tem essa turma?
Soluções para a tarefa
Há um total de 21 homens nesta turma de 49 alunos, cujo número de homens corresponde a 3/4 do número de mulheres.
Sistema de equações
Este problema pode ser resolvido através de um sistema de equações. Para isto, vamos começar montando as equações de acordo com as informações fornecidas pelo enunciado. Sabemos que nesta turma há 49 pessoas, incluindo x mulheres e y homens. Logo:
x + y = 49
Sabemos ainda que o total de homens corresponde a 3/4 do número de mulheres. Logo:
y = 3x/4
Em posse destas duas equações, podemos resolver o sistema através do método da substituição, substituindo na primeira equação o valor de y obtido na segunda equação. Fica assim:
x + 3x/4 = 49
Resolvendo a equação teremos que:
(4x + 3x)/4 = 49
7x/4 = 49
7x = 49 × 4
7x = 196
x = 196/7
x = 28
Descobrimos assim que o número de mulheres é de 28. Para saber o número de homens basta subtrair 28 do número total de alunos. Logo:
49 - 28 = 21
Descobrimos assim que são 21 homens nessa turma.
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