Question

Em uma certa plantação, a produção, P, de feijão depende da quantidade, q, de fertilizante utilizada, e tal dependência pode ser expressa por : P = -3q² + 90q + 525. Avalie as assertivas a seguir, quanto a Produção P: I. Os coeficientes dos termos da função são a = -3, b = 525 e c = 90. II. A concavidade é voltada para cima, pois, a < 0. III. A parábola corta o eixo q quando P = 0, o que deriva em duas raízes iguais reais, q1 e q2= 35. IV. O vértice da parábola é dado pelo ponto V = (15; 1200). É correto o que se afirma em: A) I, apenas. B) II, apenas. C) II e III, apenas. D) IV, apenas. E) I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo a passo:

I-Falsa, pois o coeficiente b=90 e o c=525
II-Falsa, quando a<0 a concavidade é voltada para baixa
III-Falsa, a função só tem 2 raízes iguais quando Δ=0, na questão o Δ=14400
IV-Verdadeira, basta apenas aplicar as fórmulas do vértice:

Xv=-b/2a
Xv=-90/2.(-3)
Xv=-90/-6
Xv=15

Yv=-Δ/4a

Yv=-14400/4(-3)

Yv=-14400/-12
Yv=1200