Em uma certa plantação, a produção, P, de feijão
depende da quantidade, q, de fertilizante utilizada, e tal
dependência pode ser expressa por P = –3q2 + 90q +
525. Considerando nessa lavoura a produção medida em
kg e a quantidade de fertilizante em g/m2, faça um
esboço do gráfico, comente os significados dos
principais pontos, determine a quantidade de
fertilizante para que a produção seja máxima, bem
como a produção máxima.
obrigado desde já
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor da produção máxima é 1200kg, e a quantidade de fertilizante necessária para que esse valor seja atingido é de 15g/m². O gráfico com seus principais pontos está anexo.
Explicação passo-a-passo:
Veja, anexei os cálculos e a explicação deles para que você tivesse um melhor entendimento. Qualquer dúvida em relação aos cálculos ou à minha grafia, pode perguntar! Quanto ao comentário dos principais pontos do gráfico: a parábola possui o coeficiente linear negativo (a = -3), então sua concavidade será voltada para baixo. O ponto (0, 525) é onde a parábola corta o eixo y, pois é o valor de c. Os ponto (-5, 0) e (35, 0) são os pontos onde a parábola corta o eixo x, nesses pontos, a produtividade de feijão é nula. Finalmente, o ponto (15, 1200) é o ponto que representa a máxima produtividade e a quantidade de fertilizante necessária para atingi-la.
Espero ter ajudado, bons estudos! Qualquer dúvida, favor sinalizar!
