Question

Em uma certa fábrica de materiais escolares, depois de um rápido crescimento, decidiram construir um reservatório maior de água no formato de um tronco de pirâmide regular de base quadrada. A profundidade do reservatório construído é de 6 dm, o fundo é um quadrado de área 81 dm² e o topo tem 40 dm de perímetro. Qual é a capacidade máxima de água, em dm³, desse reservatório?
(A) 234
(B) 336
(C) 350
(D) 384
(E) 542

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o volume de um tronco de pirâmide, tem-se a fórmula:

$v = \frac{h}{3} (a1 + \sqrt{a1 \times a2} + a2)$

Substituindo os valores:

$v = \frac{6}{3} (100 + \sqrt{100 \times 81} + 81)$

$v = 2(100 + 90 + 81) \\ \\ v = 542$

Nota: A área do topo (a1), como ela é um quadrado que tem 40dm de perimetro, ela tem 10dm de lado, logo, ela tem 100dm² de área.

Espero ter ajudado e, caso ainda reste dúvidas, pode escrever nos comentários.