Question

em uma certa cultura há 1000 bacterias em determinado instante apos 10 minutos existem 4000, quantas bacterias existirão em 1hora sabendo que elas aumentam segundo a formula p=p0.ekt, em que p é o numero de bacterias t é o tempo em horas e k é uma constante

Answer 1

Como a questão da a fórmula já p=p0.ekt
Vamos encontrar o valor de e que será 4000/1000 = 4 agora só colocar na fórmula 

P = 1000.4^6 
P = 1000 . 4096
P = 4.096.000

Resultado então 4.096.000 bactérias

Answer 2

Após 1 hora existirão 4096000 bactérias nesta cultura. Para resolver esta questão temos que utilizar os conceitos de função exponencial.

Cálculo do nº de bactérias

Temos a seguinte função exponencial:

$p = 1000e^{kt}$

Primeiro temos de encontrar o valor de e^k. Para isso utilizamos o valor de p após 10 minutos, ou 1/6 horas:

$4000 = 1000e^{k*1/6}$

$4000/1000 = e^{k*1/6}$

$4 = e^{k*1/6}$

Agora elevamos os dois lados por 6:

$4^6 = e^{({k*1/6})^{6}}$

$4096 = e^{({k*6/6})$

$e^k = 4096$

O nº de bactérias após 1 hora será:

$p = 1000e^{kt}$

$p = 1000e^{k*1}$

$p = 1000e^{k}$

$p = 1000*4096$

$p = 4096000$

Para saber mais sobre funções exponenciais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6376792

brainly.com.br/tarefa/40199031

#SPJ2