Question

Em uma certa cultura de bactérias , o número de bactérias dobra a cada dia . Considerando que 2^ 10 é aproximadamente igual a 1000 , uma cultura iniciada hoje ( primeiro dia de trabalho ) com 50 dessas bactérias , no 25* dia o número delas será de , aproximadamente ?

a) 400.000.000
b) 800.000.000
c) 2.000.000.000
d)4.000.000.000
e)8.000.000.000

Answer 1

Seja t o número de dias, f(t) o número de bactérias aos t días e N o número de bactérias inicial, isto é, 50. Temos que a função é 

f(t) = N • 2^(t-1) 

Então 

f(25) = 50 • 2^24 = 50 • 2^20 • 2^4 = 50• (2^10)^2• 16 =(aproximadamente) = 50 • 1000000 • 16 = 800000000 

Outra maneira: 

O número de bactérias é 50, 100, 200, 400,... ou seja, uma progressão geométrica tal que: 

a1 = 50, r = 2, n = 25 

a25 = a1•r^24 = 50•2^24 = =(aproximadamente) = 50 • 1000000 • 16 = 800000000