Question

Em uma certa cidade, os pontos do metro são igualmente espacados por 600 m. O metrô se desloca a velocidade constante entre as estações e leva 5 mim no trajeto, em seguida, fica 1 mim em cada estação. Nessas condições:
a) Faça um gráfico de espaço por tempo que mostre o movimento do trem considerando as quatro estações;

b) A velocidade instantânea do trem, quando em movimento, em metros por minutos.

C) A velocidade média do trem ao longo de todo o trajeto, em metros por minutos.

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf \Delta S = 600\:m \\ \sf \Delta t = 5\:min \times 60 = 300\:s \\ \end{cases}$

Solução:

velocidade constante  e aceleração é nula:

Movimento Uniforme → é o deslocamento de um corpo a partir de determinado referencial , sob velocidade constante.

Fórmulas do movimento uniforme:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = S_0 + vt }}$     e  $\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} }}$

Determinar a velocidade média:

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t}$

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{600 \:m }{300\:s}$

$\sf \displaystyle V_m = 2\:m/s$

Equação do deslocamento:

$\sf \displaystyle S = \diagup{\!\!\!S_0} + v\;t$

$\sf \displaystyle S = 2\;t$

 

a)

São 4 estações:

E1 ---- E2 temos:

S = 600 m  e t = 5 min

E2 ----- E3  temos:

S = 600 m  e t = 5 min + 1 m = 6 min

E3 ----- E4  temos:

S = 600 m  e t = 6 min + 1 min = 7 min

Total:

E3 ----- E4  temos:

S = 3 × 600 m  = 180 m

t =  5 min  + 6 min + 7 min = 18 min × 60 = 10800 s

Velocidade média nas quatros estações:

$\sf \displaystyle$$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t}$

$\sf \displaystyle V_m = \dfrac{ 1800 \:m }{10800 \:s}$

$\sf \displaystyle V_m = 0,17\: m/s}$

$\sf \displaystyle S = 0,17 \;t$

A imagem em anexo:

b)

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_m = 2\: m/s} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_m = 0,17\: m/s} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$