Question

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça: Terreno 1: 55 m por 45 m Terreno 2: 55 m por 55 m Terreno 3: 60 m por 30 m Terreno 4: 70 m por 20 m Terreno 5: 95 m por 85 m. Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno:


( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
ME AJUDEM !!

Answer 1

Resposta: Terreno 3 é o terreno compatível com a resposta.

Perímetro

P = 2 . (b + h)

P = 2 . (60+30)

P =2 . 90

P = 180m

Área

A = b . h

A = 60 . 30

A = 1800m²

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, o terreno tem que ser retangular conforme o problema solicita, então, já temos em mente que devemos fazer um calculo em cima de um retângulo.

Achando o Perímetro

1. temos que ter no máximo 180m de cerca, podendo ser calculado somando as laterais e multiplicando por 2, pois não precisamos calcular área interna, somente o perímetro do retângulo. Representado pela formula: P = 2 x (b + h)
2. temos que fazer o calculo de todos os terrenos, conforme a formula de perímetro e a partir disso, podemos determinar o resultado conforme os requisitos estipulados no problema.

• Ex: Terreno 1= 55 m por 45 m

        P = 2 x (b + h)

        P = 2 x (55+45)

        P= 2 x 100

        P= 200

O terreno 1 não esta dentro dos conformes por isso, tendo um perímetro de 200m, assim não pode ser ele. (180m é o máximo)

Achando a Área

1. Descartando os terrenos que não são compatíveis com o perímetro máximo nos ficamos com 2 terrenos, o Nº3(60 m por 30 m) e o Nº4(70 m por 20 m). Analisando eles devemos multiplicar a base pela altura do retângulo. Representado pela formula A = b . h
2. Fazendo a conta dos terrenos:

• Terreno 3: 60 m por 30 m.

        A = b . h

        A = 60 . 30

        A = 1800m²

• Terreno 4: 70 m por 20 m.

        A = b . h

        A = 70 . 20

        A = 1400m²

O terreno 3 possui uma área maior do que o terreno 4 e segue as restrições do problema.