Question

Em uma casa vivem adultos, crianças e animais. No total, a casa possui 7 habitantes, entre humanos e animais. O número de adultos é igual ao número de animais e o número animais, multiplicado por 2 e acrescido de 5 unidades é igual ao triplo do número de crianças. Quantos adultos, crianças e animais, respectivamente, vivem na casa?

Answer 1

Boa tarde

Seja x o número de adultos e de animais ; e c o número de crianças

x+x+c=7 ⇒2x+c=7

O número de animais, multiplicado por 2 ...

2x+5=3c ⇒ 2x-3c=-5

( 2x+c) - (2x-3c) = 7 - (-5) ⇒ 2x+c-2x+3c=7+5 ⇒ 4c=12 ⇒ c=3

2x+c=7 ⇒ 2x+3=7 ⇒ 2x=7-3 ⇒ 2x=4 ⇒ x= 2

Resposta :

São : 2 adultos ; 3 crianças e 2 animais

Answer 2

Considere que:

A = quantidade de adultos

C = quantidade de crianças

An = quantidade de animais

Então, temos que:

A + C + An = 7, pois o total de habitantes é igual a 7

Sabendo que A = An e $\frac{2A_n+5}{3} = C$, temos que:

$A_n + \frac{2A_n + 5}{3} + A_n = 7$

$2A_n + \frac{2A_n+5}{3} = 7$

$\frac{8A_n + 5}{3} = 7$

8An + 5 = 21

8An = 16

An = 2 ∴ A = 2 e C = 3.

Portanto, existem 2 adultos, 3 crianças e 2 animais na casa.