Question

- Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 30 horas, a segunda acende a cada 48horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender?

por favor preciso mto minha professora vai corrigir amanhã ​

Answer 1

Resposta:

Para determinar quando a 4º lâmpada acende, é necessário determinar quando as outras 3 lâmpadas acendem ao mesmo tempo.

Para obter a hora que isso ocorre devemos qual o menor número é múltiplo de 27, 45 e 60, ou seja, o mínimo múltiplo comum (m. m. c.):

A forma mais comum de obter o m. m. c. é utilizar o algoritmo de decomposição simultânea:

27; 45; 60 2

27; 45; 30

2

27; 45; 15

3

9; 15; 5

3

3; 5; 5

3

1; 5; 5

5

1; 1; 1

Portanto: m.m.c.(27,45,60)=2×2×3×3×3×5=540h

Então a cada 540 h as 4º lâmpada acende.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

a cada 240 horas a 4⁰ lâmpada se acende.

Explicação passo-a-passo:

30, 48, 60 :2

15, 24,30 : 2

15, 12, 15 :2

15, 6, 15 : 2

15, 3, 15 : 3

5, 1, 5 : 5

1, 1, 1 então o m.m.c=2⁴x3x5=16x3x5=240 horas