Question

) Em uma carta, verificamos que um segmento AB mede 0,008 m. O correspondente a esse segmento no terreno é igual a 400m. Determine a escala da carta onde estamos trabalhando

Answer 1

Vamos lá. 

Lembre que a escala nada mais é que uma RELAÇÃO entre o que você anda NO MAPA e a DISTÂNCIA REAL das coisas, veja:

$E = \frac{d}{D}$   d(distância no mapa); D(distância real)

Lembre sempre de passar todas as unidades para a mesma unidade (cm e cm, m e m). Escala não tem unidade, mas para compará-la, você precisa adotar uma. 

Vamos apenas substituir os valores:

Se o valor 0,008m está no MAPA, corresponde à letra d. 
Se o valor 400m está na vida real, corresponde à letra D. 

Vou passar ambas para notação científica para melhorar e acelerar o cálculo. 

$E = \frac{8. 10^{-3} }{4. 10^{2} } = \frac{8. 10^{-3} }{40. 10^{1} } = \frac{1.10^{-3} }{5.10} = \frac{0,001}{50} = \frac{1}{50000} ou 1:50.000$