Question

Em uma carpintaria, foram empilhadas 50 tábuas, algumas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é 1,54 m. Há quantas tábuas de cada tipo?

Answer 1

Chamemos de x a quantidade de tábuas de 2 cm.
Chamemos de y a quantidade de tábuas de 5 cm.
Podemos montar a seguinte sistema de equações:

x + y = 50           (soma de todas as tábuas)
2x + 5y = 154     (multiplicando as qtds pelas espessuras = 154 cm (1,54 m) 

Multiplicando a primeira por -2
-2x - 2y = -100 

Somando as 2 equações
- 2x -  2y = -100
  2x + 5y =  154
_________________

  0x + 3y = 54
          3y = 54
            y = $\frac{54}{3}$
            y = 18

Sabemos o valor de y. Vamos descobrir o valor de x:

x + y = 50
x + 18 = 50
x = 50 - 18
x = 32

Assim, podemos concluir:

Existem 32 tábuas de 2 cm
Existem 18 tábuas de 5 cm