Question

Em uma campanha de arrecadação de alimentos foram doados 136 kg de arroz de 1kg de 5kg o numero de pacotes de 1kg foi igual ao triplo do número de pacotes de 5kg.considerando os dois tipos de pacotes o número total de pacotes de arroz arrecadado foi igual a ?

Answer 1

Sejam

     •  x = quantidade de pacotes de 1 kg;

     •  y = quantidade de pacotes de 5 kg.


Utilizamos as informações dadas no enunciado:

     •  O total arrecadado foi 136 kg, sendo x pacotes de 1 kg, e y pacotes de 5 kg. Logo, devemos ter

     1x + 5y = 136        (i)


     •  O número de pacotes de 1 kg foi igual ao triplo do número de pacotes de 5 kg:

     x = 3y     (ii)


Agora resolvemos o sistema formado pelas equações (i) e (ii):

     $\left\{ \begin{array}{lc} \mathsf{x+5y=136}&\mathsf{\qquad(i)}\\\mathsf{x=3y}&\mathsf{\qquad(ii)} \end{array} \right.$


Substitua x = 3y na equação (i):

     $\mathsf{3y+5y=136}\\\\ \mathsf{8y=136}\\\\ \mathsf{y=\dfrac{136}{8}}$

     $\mathsf{y=17}$        ✔


Para encontrar x, substitua y = 17 na equação (ii):

     $\mathsf{x=3y}\\\\ \mathsf{x=3\cdot 17}$

     $\mathsf{x=51}$        ✔


Logo, foram arrecadados 51 pacotes de 1 kg, e 17 pacotes de 5 kg.


A quantidade total arrecadada de pacotes de arroz foi

     $\mathsf{x+y}\\\\ \mathsf{=51+17}$

     $\mathsf{=68~pacotes\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)