Question

Em uma calculadora especial, como a representada na figura a seguir, existem somente três operações #, ^ e *, as quais representam a multiplicação por 2,3 e 5, respectivamente. Digitando um numero de um único digito x entre 0 e 9, primo com 2,3 e 5 simultaneamente e apertando m vezes #, 2 vezes ^ e 2 vezes *, obtém-se o número 12.600. Nessa situação, os valores x e m são, respectivamente quanto ? Obrigado, quero o raciocinio pra entender isso..

Answer 1

O número primo com 2, 3 e 5 e que está entre 0 e 9, é o 7. Com isso dividiremos 12600 pelos primos 2, 3 e 5:

$\frac{12600}{5} = 2520$

$\frac{2520}{5} = 504$

$\frac{504}{3} = 168$

$\frac{168}{3} = 56$

$2^{m} = 7$

$\frac{56}{8} = 7$

$2^{m} = 8$

$2^{3} = 8$

$2^m = 2^{3}$

$m = 3$

Respostas: 7 e 3