Em uma caixa temos papeletas numeradas de 1 a 5. Retirando-se três delas, de quantas maneiras diferentes podemos obter números que sejam múltiplos de 2 e 3 simultaneamente?
Soluções para a tarefa
A última carta a sair tem de ser o dois. Logo é hipótese única.
A primeira carta pode ser qualquer uma das 4 cartas restantes; A segunda carta pode ser qualquer uma das 3 restantes. As duas primeiras cartas podem permutar entre si.
2! x 4 x 3 x 1 = 24
R. Só há 24 maneiras
Podemos obter números que sejam múltiplos de 2 e 3 simultaneamente de 8 maneiras diferentes.
Para um número ser múltiplo de 2 o algarismo da unidade deve ser um número par.
Sendo assim, os números serão iguais a _ _ 2 ou _ _ 4.
Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3 + 4.3 = 24 múltiplos de 2.
São eles:
132, 142, 152, 312, 342, 352, 412, 432, 452, 512, 532, 542
124, 134, 154, 214, 234, 254, 314, 324, 354, 514, 524 e 534.
Para um número ser múltiplo de 3 a soma dos algarismos deverá ser múltiplo de 3.
Isso acontece nos seguintes números 132, 312, 342, 432, 234, 324, 354 e 534.
Portanto, existem 8 maneiras de se obter números que sejam múltiplos de 2 e 3 simultaneamente.
Exercício de Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18458119
