Em uma caixa temos 5 fichas numeradas, cada uma com um algarismo. Sabemos que dois desses algarismos são pares e que exatamente dois algarismos são iguais, isto é, temos 2 algarismos iguais e os outros 3 são distintos entre si e distintos dos dois que são iguais. Colocando estas 5 fichas lado a lado, formamos um número de 5 algarismos. Quantos números pares diferentes de cinco algarismos, podemos formar, com as fichas desta caixa? me ajudem, com passo a passo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Após analisar o que foi solicitado na questão, cheguei no valor de 4980. Envio as fotos com o meu raciocínio/explicação.
Explicação passo a passo:
É possível formar 24 pares diferentes de cinco algarismos.
Como funciona a permutação?
A permutação dos elementos que se repetem uma sequência precisa se desenvolver uma nova forma da permutação, porque os elementos que acabam sendo repetidos, permutam entre si.
- PS: A permutação é uma vertente da Análise combinatória.
Analisando então o enunciado, percebemos que possuímos os seguintes cartões:
- 2 cartões = algarismos pares
- 2 cartões = iguais
- 3 cartões opostos entre si e diferentes dos dois iguais.
E utilizando a teoria da contagem, poderemos aplicar uma permutação, sendo desenvolvida através da seguinte equação:
- Pn = n!
Realizando a repetição sabendo que temos dois elementos na última casa (2!), então o princípio multiplicativo será:
- 1 . 2 . 3 . 4 . 2 | 4! . 2
Logo, nossa permutação será:
P = 4! . 2 / 2!
P = 4!
P = 4 . 3 . 2 . 1
P = 24.
Para saber mais sobre a Permutação:
brainly.com.br/tarefa/17856621
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)))
#SPJ5
