Question

Em uma caixa, são colocados papeis com os ângulos 45º, 60º e 75º. Tais números serão sorteados e depois de cada sorteio o número é recolocado na caixa. a) Porque não é possível sortear três números de forma que eles correspondam sempre aos três ângulos de um mesmo triângulo? b) Qual a probabilidade de sortear 2 números e eles determinarem os ângulos de um triângulo equilátero? E de um triângulo isósceles? E de um escaleno?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

Ora, a soma máxima dos ângulos de um triângulo é 180º.

Logo só há uma configuração com os ângulos disponíveis. 45,60 e 75.

B)

Para que seja equilátero só pode ser o de 60º.

Logo:

P(60º)= 1/3

1/3*1/3=1/9.

Isósceles: Não é possível pois:

Se os ângulos da base forem 45º teremos:

2*45+60=150º Não forma um triângulo;

2*45+75= 165º Não forma um triângulo;

Se os ângulos da base forem 60º teremos:

2*60+45= 165° Não forma um triângulo;

2*60+75= 195º Não forma um triângulo;

Se os ângulos da base forem 75º teremos:

2*75+45= 195 Não forma um triângulo;

2*75+60=210 Não forma um triângulo.

Já para o escaleno existe uma probabilidade que é justamente o triângulo: 45,60 e 75º