Question

Em uma caixa há somente peças triangulares e peças pentagonais, em um total de 21 peças. Se para cada peçs pentagonal, há duas peças triangulares, o numero total de vertices dessa peças é?

Answer 1

O número total de vértices na caixa é de 91 vértices.

Primeiramente devemos calcular a quantidade de cada peça. No total são 21 peças, e a cada 1 pentágono há 2 triângulos, de forma matemática podemos expressar:

P = 2T

No total:

P + T = 21

Substituindo:

2T + T = 21

3T = 21

T = 21/3 = 7

E o número de pentágonos será:

P = 2*7 = 14

Portanto, teremos 7 triângulos e 14 pentágonos. Cada triângulo tem 3 vértices e cada pentágono 5 vértices,  Logo, vamos ter:

V = 7*3 + 14*5 = 21 + 70 = 91 vértices

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