Question

Em uma caixa há mais de 50 laranjas; se tirarmos as laranjas de 3 em 3, sobram 2 e se tirarmos de 5 em 5, sobram 4. Quantas laranjas há na caixa?

Answer 1

N=número de laranjas com N > 50

N-2= múltiplo de 3 e N+1= múltiplo de 3
N-4=múltiplo de 5 e N+1 múltiplo de 5
( Pois se somarmos 1 laranja no total de laranjas e tirarmos de 3 em 3 ou de 5 em 5 , não sobrará nenhuma)

..... N+1 é múltiplo de 3 e 5
..... N+1 é múltiplo do mmc(3,5)
......N+1 é múltiplo de 15

Múltiplos de 15 ={15, 30, 45, 60, 75...}

Se escolhermos o 60:

..... N+1=60
..... N=59 laranjas

Ou se escolhermos o 75:

..... N+1=75
..... N=74 laranjas

E assim sucessivamente....