Question

Em uma caixa há 8 bolas pretas numeradas de um a 8, 5 bolas brancas númeradas de 9 13 e 7 bolas azuis numeradas de 14 a 20. Na retirada de uma delas, ao acaso, qual probabilidade de sair: a) uma bola preta? b) uma bola azul com número par? c) uma bola que não seja preta? uma bola que seja um número primo? e) uma bola com número quadrado perfeito? f) um bola ímpa, que não seja branca?
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Answer 1

As probabilidades nas retiradas das bolas são:

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a) 40%

b) 20%

c) 60%

d) 40%

e) 20%

f) 35%.

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Precisamos lembrar que, de forma simples, a probabilidade é calculada através da divisão da quantidade que queremos pelo total.

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                $\orange{\boxed{\boxed{\Large\begin{array}{lr}\\ ~~\bf{\blue{\sf{P~=~\dfrac{N^{o}~de~elementos~que~quero}{Total}}}}~~\\\\\end{array}}}}$

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A questão afirma que existem:

• 8 bolas pretas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

• 5 bolas brancas 9, 10, 11, 12 e 13.

• 7 bolas azuis 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20.

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Na retirada delas, ao acaso, qual a probabilidade de sair:

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a) uma bola preta?

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Existem 8 bolas pretas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{8}{20}~=~\dfrac{8~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{2}{5}~=~0,4~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{40\%}}}}}}$

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b) uma bola azul com número par?

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Existem 4 bolas azuis com número par (14, 16, 18 e 20) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{4}{20}~=~\dfrac{4~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{1}{5}~=~0,2~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{20\%}}}}}}$

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c) uma bola que não seja preta?

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Das 20 bolas, 8 são pretas. Logo, existem 20 - 8 = 12 bolas não pretas. Assim, existem 12 bolas não pretas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade será:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{12}{20}~=~\dfrac{12~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{3}{5}~=~0,6~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{60\%}}}}}}$

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d) uma bola que seja um número primo?

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Os números primos são aqueles maiores que 1, podendo ser divididos por 1 e por ele mesmo. Existem 8 bolas com números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{8}{20}~=~\dfrac{8~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{2}{5}~=~0,4~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{40\%}}}}}}$

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e) uma bola com número quadrado perfeito?

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Os números quadrados perfeitos são números inteiros (sem vírgula) positivos que quando em raiz quadrada gera outro número inteiro positivo. Existem 4 bolas com números quadrados perfeitos (1, 4, 9 e 16) de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{4}{20}~=~\dfrac{4~\div~4}{20~\div~4}~=~\dfrac{1}{5}~=~0,2~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{20\%}}}}}}$

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f) uma bola ímpar que não seja branca?

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Existem 10 bolas ímpares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19) sendo que 3 são brancas (9, 11 e 13). Logo, 10 - 3 = 7 bolas ímpares não brancas. Assim, existem 7 bolas ímpares não brancas de um total de 20 bolas. Então a probabilidade é:

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$\large{\boldsymbol{\dfrac{7}{20}~=~0,35~\times~100~=~\blue{\boxed{\boxed{\orange{35\%}}}}}}$

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✅ Portanto, as probabilidades são: a) 40%, b) 20%, c) 60%, d) 40%, e) 20% e f) 35%.

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