Question

em uma caixa, há 34 bolas, entre amerelas, verde e azuis. o número de bolas verdes é o dobro das América ​

Answer 1

Resposta:

Existem 8 bolas amarelas, 16 bolas verdes e 10 bolas azuis.

Inicialmente, vamos considerar as bolas amarelas, verdes e azuis como, respectivamente, x, y e z. Sabendo que a soma de todas as bolas é igual a 34, temos a seguinte relação:

x+y+z=34x+y+z=34

Contudo, veja que podemos escrever o número de bolas amarelas e azuis em função do número de bolas verdes, utilizando as relações fornecidas no enunciado. Dessa maneira, temos o seguinte:

\begin{gathered}y=2x \rightarrow x=0,5y \\ \\ z+22=2y \rightarrow =2y-22\end{gathered}

y=2x→x=0,5y

z+22=2y→=2y−22

Por fim, vamos substituir essas relações na primeira equação e determinar o número de bolas verdes. Depois, voltamos a essas relações para determinar o número de bolas das outras cores. Portanto:

\begin{gathered}0,5y+y+2y-22=34 \\ \\ 3,5y=56 \\ \\ \boxed{y=16} \\ \\ \\ x=0,5\times 16 \rightarrow \boxed{x=8} \\ \\ z=2\times 16-22 \rightarrow \boxed{z=10}\end{gathered}

0,5y+y+2y−22=34

3,5y=56

y=16

x=0,5×16→

x=8

z=2×16−22→

z=10