Question

Em uma caixa há 12 bombons dos quais 5 são recheados, retirando-se um bombom ao acaso da caixa duas vezes sem reposição, qual a probabilidade de que os dois bombons retirados não estejam recheados

Answer 1

A caixa tem 12 bombons, se 5 são recheados, então 7 NÃO são recheados.

Ao retirarmos o primeiro bombom ele tem uma chance de 7 em 12 de não ser recheado.

Já tiramos um dos sem recheio na primeira, então ao retirarmos o segundo sem reposição ele tem uma chance de 6 em 11 de não ser recheado.

Para saber a probabilidade de dois eventos ocorrerem sucessivamente, multiplicamos a probabilidade de um pela probabilidade do outro. Então a probabilidade dos dois bombons retirados não serem recheados é de:

$P=\frac{7}{12}.\frac{6}{11} =\frac{42}{132}= \frac{7}{22}$ ≅$0,3182=31,82\%$

Exatamente $\frac{7}{22}$ ou aproximadamente 31,82%