Question

Em uma caixa existem 14 bolinhas. Elas contêm os números de 1 a 14. Ao retirar uma bola ao acaso, qual a probabilidade de o número ser múltiplo de 3 ou de 2?

Answer 1

Resposta:

7/15

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar o exemplo, devemos levar em consideração o espaço amostral S, dado pelo conjunto de todas as bolinhas possíveis, ou seja, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.

Agora, utilizando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos, temos:

(P) A = probabilidade de o número ser múltiplo de 3;

Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15

P(A)= 5/15

Pois existem 5 múltiplos de 3 em um conjunto de 15 elementos.

(P) B = probabilidade de o número ser múltiplo de 5;

Múltiplos de 5: 5, 10, 15

P(B)= 3/15

Pois existem 3 múltiplos de 5 em um conjunto de 15 elementos.

P (A ∩ B) = probabilidade de o número ser múltiplo de 3 e 5. Múltiplos de 3 e de 5: 15.

P (A∩B)= 1/15

Pois o único múltiplo de 3 e de 5 simultaneamente é o número 15.

P= (A U B) = P (A)+ P (B) - P ( A ∩ B )

P (A U B)= 5/15 + 13/15 - 1/15

P (A U B)= 5+3-1/15

P (A U B)= 7/15

Ou seja, a probabilidade de que a bolinha retirada da caixa tenha um número múltiplo de 3 ou de 5 é de 7/15